在处理媒体和公众对危机事件的质疑和批评时，可以采取以下措施：

1. 准备充分：在回答媒体和公众的质疑和批评之前，要充分准备，了解危机事件的情况和影响，以及公司的立场和解决方案。

2. 掌握信息：要及时掌握危机事件的最新进展和信息，了解公众的疑虑和担忧，以便回答问题和解决问题。

3. 保持沟通：要与媒体和公众保持沟通和互动，了解他们的观点和立场，及时回答问题和提供信息。

4. 保持透明：要保持透明，及时公开信息，不要隐瞒或掩盖问题，以增加公众信任和支持。

5. 尊重并回应：要尊重媒体和公众的意见和疑问，并逐一回答问题，不要回避或拒绝回答问题。

6. 表达关切：要表达对受害者和公众的关切和歉意，向他们传递公司的诚意和决心，以赢得公众的信任和支持。

7. 采取行动：要采取实际行动，改进和调整策略和措施，以解决问题和减轻负面影响。

总之，在处理媒体和公众对危机事件的质疑和批评时，要准备充分、掌握信息、保持沟通、保持透明、尊重并回应、表达关切和采取行动，以提高危机公关能力和品牌形象。