网络舆情公关公司进行网络舆情的协同工作和跨部门协作需要以下措施：

1. 建立协同工作机制：建立协同工作机制，明确各部门的职责和权限，制定统一的工作流程和标准，促进信息共享和协同工作。

2. 制定跨部门协作计划：根据危机事件和企业特点，制定跨部门协作计划，包括信息共享、危机应对、传播策略等，确保各部门之间的协作和协调。

3. 建立信息共享平台：建立信息共享平台，包括通讯录、文件共享、在线会议等，便于各部门之间的沟通和交流。

4. 定期召开会议：定期召开会议，包括危机应对会议、跨部门协作会议等，及时汇报工作进展和反馈信息，分析问题和制定解决方案。

5. 建立团队文化：建立团队文化，包括注重团队建设、鼓励创新和知识共享等，提高团队的凝聚力和协作能力。

总之，网络舆情公关公司进行网络舆情的协同工作和跨部门协作需要通过建立协同工作机制、制定跨部门协作计划、建立信息共享平台、定期召开会议、建立团队文化等措施，促进各部门之间的协作和协调，提高危机应对和业务效率，为企业提供更好的服务，降低企业的风险和损失。