网络舆情公关公司应对网络上的危机事件和突发事件需要以下步骤：

1. 监测：对网络舆情进行全面监测，发现可能的危机事件和突发事件，及时掌握事件的发展情况和影响范围。

2. 分析：对事件进行分析，了解事件的原因和影响，制定应对策略。

3. 应对：根据分析结果，制定应对策略，包括发布声明、回应媒体和公众的质疑和批评、组织专家进行情况解读和信息发布等，积极应对事件，及时发布信息，消除不良影响，维护企业品牌形象和公众信任度。

4. 影响评估：对事件的影响进行评估，及时调整应对策略，提高应对效果，同时对事件的教训进行总结，完善危机管理机制，提高企业的防范和应对能力。

总之，网络舆情公关公司应对网络上的危机事件和突发事件需要全面监测、深入分析、积极应对和及时评估，同时建立危机管理机制，提高企业的防范和应对能力，维护企业品牌形象和公众信任度。