处理舆情对企业股东和投资者的信心和信任的影响需要以下措施：

1. 及时回应：舆情事件发生后，需要及时回应，表达企业对事件的态度和处理措施，提供准确、客观的信息，避免不实信息的传播和舆情的扩散。回应应当及时、准确、客观、真实，以赢得股东和投资者的信任和支持。

2. 加强沟通和透明度：加强与股东和投资者的沟通，通过定期的投资者沟通会议、媒体采访等形式，及时向股东和投资者通报企业的经营情况和发展动态，增强透明度，提高信任度。

3. 建立危机管理机制：建立危机管理机制，包括预先制定的危机应对预案和应急处理方案，确保在危机事件发生时能够迅速响应和处理。同时，需要建立相应的监督机制和反馈机制，以便及时调整和改进处理方案。

4. 加强企业社会责任：加强企业社会责任，积极履行社会责任，开展公益活动、社会责任项目等，提升企业社会形象和品牌价值，增强股东和投资者的信任度。

5. 提高企业治理水平：提高企业治理水平，建立健全的内部控制和风险管理体系，加强监管和自律，提高企业的透明度和规范性，增强股东和投资者的信任度。

总之，在处理舆情对企业股东和投资者的信心和信任的影响时，需要及时回应，加强沟通和透明度，建立危机管理机制，加强企业社会责任，提高企业治理水平等措施，以增强股东和投资者的信任度，维护企业的声誉和形象，促进企业的可持续发展。