处理网络舆情危机中的品牌危机和声誉危机的监测和预警是危机管理的重要环节，可以采取以下措施：

1. 建立监测和预警系统：企业需要建立完备的网络舆情监测和预警系统，包括舆情监测软件、媒体监测、网络舆情指数等，及时发现和掌握舆情动态，预测和预警潜在的品牌危机和声誉危机。

2. 建立监测指标和预警标准：企业需要建立科学、合理的监测指标和预警标准，根据企业特点和行业特点，制定相应的指标和标准，及时发现和预警潜在的品牌危机和声誉危机。

3. 加强舆情分析和评估：企业需要加强舆情分析和评估，对舆情进行全面、深入的分析和评估，了解舆情的根本原因和内在逻辑，及时发现和掌握潜在的品牌危机和声誉危机。

4. 建立应对机制和预案：企业需要建立应对机制和预案，包括建立应对团队、制定应对方案、推进应对措施等，及时、有效地应对和处理品牌危机和声誉危机。

5. 针对性的沟通和协调：企业需要针对性地进行沟通和协调，包括与媒体、消费者、客户、供应商、员工等各方进行沟通和协调，及时控制和引导舆论，维护品牌形象和声誉。

总之，在处理网络舆情危机中的品牌危机和声誉危机的监测和预警方面，企业需要建立完备的监测和预警系统，建立监测指标和预警标准，加强舆情分析和评估，建立应对机制和预案，针对性地进行沟通和协调，以保障企业的品牌形象和声誉不受损失。